Câu hỏi 81
Chọn điểm $X$ bên trong một tứ giác $ABCD$ không phải hình thang sao cho $\angle AXD+\angle BXC=180^\circ$. Giả sử đường phân giác của $\angle ABX$ cắt đường cao kẻ từ $D$ của tam giác $ADX$ tại $K$, và đường phân giác của $\angle DCX$ cắt đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $ADX$ tại $L$. Biết $BK\perp CX$ và $CL\perp BX$. Nếu tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ADX$ nằm trên đường thẳng $KL$, chứng minh rằng $KL\perp AD$.