Câu hỏi 80
Chứng minh rằng tồn tại các đa thức nguyên tố cùng nhau $P(x),Q(x)$ có hệ số nguyên và một số thực $u\gt0$ sao cho nếu
$$
\begin{aligned}
\left|\frac ac-1\right|^{2021}&\le\frac{u}{dc^{1010}},\\
\left|\left(\frac ac\right)^{2020}-\frac bd\right|&\le\frac{u}{dc^{1010}}
\end{aligned}
$$
với các số nguyên dương $a,b,c,d$ nào đó, thì $bP(a/c)=dQ(a/c)$.
$$
\begin{aligned}
\left|\frac ac-1\right|^{2021}&\le\frac{u}{dc^{1010}},\\
\left|\left(\frac ac\right)^{2020}-\frac bd\right|&\le\frac{u}{dc^{1010}}
\end{aligned}
$$
với các số nguyên dương $a,b,c,d$ nào đó, thì $bP(a/c)=dQ(a/c)$.