MathNet 2021 — Phần 06 Câu hỏi 68

Mỗi ô của một bảng $n\times n$ được tô màu xanh hoặc đỏ, trong đó $n$ là số nguyên dương. Có $k$ ô xanh trong bảng. Pat cộng tổng bình phương số ô xanh trong từng hàng với tổng bình phương số ô xanh trong từng cột để được $S_B$. Sau đó Pat thực hiện phép tính tương tự đối với các ô đỏ để được $S_R$.

Nếu $S_B-S_R=50$, hãy xác định và chứng minh tất cả các giá trị có thể có của $k$.