MathNet 2021 — Phần 06 Câu hỏi 60

Cho các số nguyên dương $a,b\gt1$. Chứng minh rằng có vô số số nguyên dương $n$ sao cho phương trình sau không có nghiệm $(k,t)$ là các số nguyên dương:
$$
\varphi(a^n-1)=b^k-b^t.
$$