Câu hỏi 55
Đường tròn bàng tiếp đối diện $A$ của tam giác $ABC$ tiếp xúc với các đường thẳng $AC,AB$ lần lượt tại $E,F$. Gọi $I_a$ là tâm đường tròn ấy. Điểm $D$ là ảnh đối xứng của $A$ qua đường thẳng $I_aB$. Hai đường thẳng $DI_a,EF$ cắt nhau tại $K$. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $DKE$, trung điểm của $BC$ và $I_a$ thẳng hàng.