Câu hỏi 49
Các điểm $D,E$ nằm trên cạnh $BC$ của tam giác nhọn $ABC$ sao cho $\angle DAB=\angle EAC$. Cho đường tròn $\omega$ có tâm nằm trên đường tròn ngoại tiếp $\Gamma$ của tam giác $ABC$ và tiếp xúc với $AD$ tại $A$.
Gọi $A'$ là ảnh đối xứng của $A$ qua $BC$, và $K,L$ là các giao điểm của $A'E$ với $\omega$. Chứng minh rằng hoặc hai đường thẳng $BK,CL$, hoặc hai đường thẳng $BL,CK$ cắt nhau tại một điểm thuộc $\Gamma$.
Gọi $A'$ là ảnh đối xứng của $A$ qua $BC$, và $K,L$ là các giao điểm của $A'E$ với $\omega$. Chứng minh rằng hoặc hai đường thẳng $BK,CL$, hoặc hai đường thẳng $BL,CK$ cắt nhau tại một điểm thuộc $\Gamma$.