Câu hỏi 40
Trong một bữa tiệc có 99 khách, hai chủ nhà Ann và Bob chơi một trò chơi; hai chủ nhà không được tính là khách. Có 99 ghế xếp thành vòng tròn; ban đầu tất cả các khách đều đứng quanh các ghế. Hai chủ nhà luân phiên đi. Trong mỗi lượt, người đi yêu cầu một khách đang đứng ngồi vào một ghế trống $c$. Nếu một ghế kề $c$ đã có người thì chính người đi yêu cầu một khách ở một ghế như vậy đứng dậy; nếu cả hai ghế kề $c$ đều có người, người đi chọn đúng một trong hai người đó. Mọi yêu cầu đều được thực hiện ngay lập tức. Ann đi trước; mục tiêu của cô là sau một lượt của mình có ít nhất $k$ ghế có người ngồi. Tìm giá trị lớn nhất của $k$ mà Ann có thể bảo đảm đạt mục tiêu, bất kể Bob chơi như thế nào.