MathNet 2021 — Phần 06 Câu hỏi 39

Một đường tròn bán kính $r$ nội tiếp tam giác $ABC$. Các đường tròn bán kính $r_1,r_2,r_3$ ($r_1,r_2,r_3\lt r$) lần lượt nội tiếp các góc $A,B,C$ và đều tiếp xúc ngoài với đường tròn nội tiếp. Chứng minh rằng $r_1+r_2+r_3\ge r$.