MathNet 2021 — Phần 06 Câu hỏi 31

Tìm tất cả các cặp số nguyên $(a,b)$ sao cho mỗi đa thức bậc ba
$$
x^3+ax+b\quad\text{và}\quad x^3+bx+a
$$
đều có tất cả các nghiệm là số nguyên.