MathNet 2021 — Phần 06 Câu hỏi 29

Tìm tất cả các hàm chẵn $g:\mathbb R\to\mathbb R$ sao cho tồn tại một hàm $f:\mathbb R\to\mathbb R$ thỏa mãn, với mọi $x,y\in\mathbb R$,
$$
g(f(x)+y)=g(x)+g(y)+yf(x+f(x)).
$$