Câu hỏi 25
Cho số nguyên $n\ge3$ và số nguyên tố $p$ thỏa mãn $p\gt6^{n-1}-2^n+1$. Gọi $S$ là tập gồm $n$ số nguyên dương có các số dư đôi một khác nhau modulo $p$. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $c$ sao cho có đúng hai bộ ba có thứ tự $(x,y,z)\in S^3$ với các phần tử đôi một khác nhau thỏa mãn $p\mid x-y+z-c$.