MathNet 2021 — Phần 06 Câu hỏi 19

Cho số nguyên tố $p\gt10$. Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên dương $m,n$ thỏa mãn $m+n\lt p$ sao cho $p$ là ước của $5^m7^n-1$.