Câu hỏi 15
Trên một bàn cờ hình chữ nhật gồm $m\times n$ ô vuông, với $m,n\ge3$, người ta đặt các quân domino (miếng ghép $2\times1$ hoặc $1\times2$) không chồng lên nhau. Mỗi quân domino phủ đúng hai ô của bàn cờ. Giả sử không thể đặt thêm bất kỳ quân domino nào lên bàn cờ và bốn ô góc không đồng thời trống. Chứng minh rằng ít nhất $\frac23$ số ô của bàn cờ được phủ bởi các quân domino.