Câu hỏi 5
Với mỗi số nguyên tố $p$, ở đâu đó trong đa vũ trụ có một vương quốc gồm $p$ hòn đảo được đánh số từ $1$ đến $p$, với một cây cầu nối mỗi cặp đảo. Khi Jana đến thăm một vương quốc, các hạn chế do vi-rút corona buộc cô phải tuân theo quy tắc sau: ngay sau khi đến đảo $m$, cô chỉ được đi sang đảo $n$ nếu
$$
p\mid(m^2-n+1)(n^2-m+1).
$$
Chứng minh rằng có vô số vương quốc mà Jana không thể đến thăm tất cả các đảo theo cách này.
$$
p\mid(m^2-n+1)(n^2-m+1).
$$
Chứng minh rằng có vô số vương quốc mà Jana không thể đến thăm tất cả các đảo theo cách này.