Câu hỏi 23
Một lưới hình chữ nhật gồm các hình vuông có $141$ hàng và $91$ cột. Mỗi ô vuông có chỗ cho hai số. Horace và Vera mỗi người điền vào lưới bằng cách đặt các số từ $1$ đến $141 \times 91 = 12{,}831$ vào các ô vuông. Horace điền vào lưới theo chiều ngang: anh ấy đặt $1$ đến $91$ theo thứ tự từ trái sang phải vào hàng $1,$ đặt $92$ đến $182$ vào hàng $2$ theo thứ tự từ trái sang phải và tiếp tục tương tự đến hàng $141.$ Vera lấp đầy lưới theo chiều dọc: cô đặt $1$ đến $141$ theo thứ tự từ trên xuống dưới vào cột $1,$ sau đó $142$ đến $282$ vào cột $2$ theo thứ tự từ trên xuống dưới và tiếp tục tương tự như vậy qua cột $91.$ Có bao nhiêu ô vuông có được hai bản sao của cùng một số?