Câu hỏi 98
Tìm tất cả các bộ bốn số thực $(x_1,x_2,x_3,x_4)$ thỏa mãn hệ sáu phương trình sau:
$$\begin{aligned}
x_1+x_2&=x_3^2+x_4^2+6x_3x_4,\\
x_1+x_3&=x_2^2+x_4^2+6x_2x_4,\\
x_1+x_4&=x_2^2+x_3^2+6x_2x_3,\\
x_2+x_3&=x_1^2+x_4^2+6x_1x_4,\\
x_2+x_4&=x_1^2+x_3^2+6x_1x_3,\\
x_3+x_4&=x_1^2+x_2^2+6x_1x_2.
\end{aligned}$$
$$\begin{aligned}
x_1+x_2&=x_3^2+x_4^2+6x_3x_4,\\
x_1+x_3&=x_2^2+x_4^2+6x_2x_4,\\
x_1+x_4&=x_2^2+x_3^2+6x_2x_3,\\
x_2+x_3&=x_1^2+x_4^2+6x_1x_4,\\
x_2+x_4&=x_1^2+x_3^2+6x_1x_3,\\
x_3+x_4&=x_1^2+x_2^2+6x_1x_2.
\end{aligned}$$