Câu hỏi 83
Cho $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$, và $\Omega_A$ là đường tròn bàng tiếp của tam giác tiếp xúc với đoạn $BC$. Gọi $X,Y$ là hai giao điểm của $\omega$ và $\Omega_A$. Gọi $P,Q$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ lên các tiếp tuyến tại $X,Y$ của $\Omega_A$. Tiếp tuyến tại $P$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $APX$ cắt tiếp tuyến tại $Q$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $AQY$ tại $R$. Chứng minh rằng $AR\perp BC$.