MathNet 2021 — Phần 05 Câu hỏi 74

Chứng minh rằng chỉ có hữu hạn bộ bốn số nguyên dương $(a,b,c,n)$ thỏa mãn
$$
n!=a^{n-1}+b^{n-1}+c^{n-1}.
$$