Câu hỏi 73
Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$ có độ dài các cạnh đôi một khác nhau. Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $ABCD$. Các đường phân giác trong của $\angle ABC$ và $\angle ADC$ cắt $AC$ lần lượt tại $B_1,D_1$. Gọi $O_B$ là tâm đường tròn đi qua $B$ và tiếp xúc với $AC$ tại $D_1$. Tương tự, gọi $O_D$ là tâm đường tròn đi qua $D$ và tiếp xúc với $AC$ tại $B_1$.
Giả sử $BD_1\parallel DB_1$. Chứng minh $O$ nằm trên đường thẳng $O_BO_D$.
Giả sử $BD_1\parallel DB_1$. Chứng minh $O$ nằm trên đường thẳng $O_BO_D$.