Câu hỏi 71
Alice được cho một số hữu tỉ $r\gt1$ và một đường thẳng với hai điểm $B\ne R$. Tại $R$ có một hạt đỏ và tại $B$ có một hạt xanh. Alice chơi một trò chơi một người bằng cách thực hiện một dãy lần di chuyển. Mỗi lần, cô chọn một số nguyên $k$ (không nhất thiết dương) và một hạt để di chuyển. Nếu hạt được chọn ở điểm $X$ và hạt còn lại ở điểm $Y$, Alice chuyển hạt được chọn tới điểm $X'$ sao cho $\overrightarrow{YX'}=r^k\overrightarrow{YX}$.
Mục tiêu của Alice là đưa hạt đỏ tới điểm $B$. Tìm tất cả các số hữu tỉ $r\gt1$ để Alice có thể đạt mục tiêu trong nhiều nhất $2021$ lần di chuyển.
Mục tiêu của Alice là đưa hạt đỏ tới điểm $B$. Tìm tất cả các số hữu tỉ $r\gt1$ để Alice có thể đạt mục tiêu trong nhiều nhất $2021$ lần di chuyển.