Câu hỏi 69
Với mỗi số nguyên $n\geqslant1$, xét bảng $n\times n$ có phần tử $\left\lfloor\frac{ij}{n+1}\right\rfloor$ tại giao điểm của hàng $i$ và cột $j$, với mọi $i=1,\ldots,n$ và $j=1,\ldots,n$. Tìm tất cả các số nguyên $n\geqslant1$ sao cho tổng $n^2$ phần tử trong bảng bằng $\frac14n^2(n-1)$.