Câu hỏi 59
Một người biểu diễn trò đổi chén có $2021$ chiếc chén được đánh số từ $1$ đến $2021$. Các chén được xếp thành một vòng tròn theo thứ tự tùy ý. Người đó thực hiện một dãy gồm $2021$ bước; ở bước thứ $k$, người đó đổi chỗ hai chén nằm kề chén $k$.
Chứng minh rằng tồn tại một giá trị $k$ sao cho ở bước thứ $k$, người đó đổi chỗ hai chén $a$ và $b$ thỏa mãn $a\lt k\lt b$.
Chứng minh rằng tồn tại một giá trị $k$ sao cho ở bước thứ $k$, người đó đổi chỗ hai chén $a$ và $b$ thỏa mãn $a\lt k\lt b$.