Câu hỏi 57
Các số thực $x,y,z$ thỏa mãn
$$x+xy+xyz=1,\qquad y+yz+xyz=2,\qquad z+xz+xyz=4.$$
Giá trị lớn nhất có thể có của $xyz$ là $\frac{a+b\sqrt c}{d}$, trong đó $a,b,c,d$ là các số nguyên, $d$ dương, $c$ không chia hết cho bình phương của số nguyên tố nào và $\gcd(a,b,d)=1$. Tính $1000a+100b+10c+d$.
$$x+xy+xyz=1,\qquad y+yz+xyz=2,\qquad z+xz+xyz=4.$$
Giá trị lớn nhất có thể có của $xyz$ là $\frac{a+b\sqrt c}{d}$, trong đó $a,b,c,d$ là các số nguyên, $d$ dương, $c$ không chia hết cho bình phương của số nguyên tố nào và $\gcd(a,b,d)=1$. Tính $1000a+100b+10c+d$.