Câu hỏi 51
Cho tam giác $ABC$ không cân có tâm đường tròn ngoại tiếp $O$ và tâm đường tròn nội tiếp $I$. Đường tròn nội tiếp $\omega$ tiếp xúc với các cạnh $BC,CA,AB$ lần lượt tại $D,E,F$. Gọi $P$ là chân đường vuông góc từ $D$ xuống $EF$, và đường thẳng $DP$ cắt $\omega$ lần nữa tại $Q\ne D$. Đường thẳng $OI$ cắt đường cao từ $A$ xuống $BC$ tại $T$. Biết $OI\parallel BC$, chứng minh $PQ=PT$.