Câu hỏi 46
Có $N$ tủ, đánh số từ $1$ đến $N$, đặt theo chiều kim đồng hồ quanh một hành lang hình tròn. Ban đầu tất cả các tủ đều mở. Ansoon bắt đầu ở tủ thứ nhất và luôn đi theo chiều kim đồng hồ. Khi ở tủ $n$ và còn hơn $n$ tủ mở, cô giữ tủ $n$ mở, đóng $n$ tủ đang mở tiếp theo, rồi lặp lại quy trình tại tủ mở kế tiếp. Nếu ở tủ $n$ và còn nhiều nhất $n$ tủ mở, cô giữ tủ $n$ mở và đóng tất cả các tủ khác. Cô tiếp tục cho đến khi chỉ còn một tủ mở. Số nguyên nhỏ nhất $N\gt2021$ sao cho tủ mở cuối cùng là tủ $1$ bằng bao nhiêu?