Câu hỏi 37
Cho $O$ là tâm hình vuông $ABCD$, còn $M,N$ lần lượt là trung điểm của $\overline{BC},\overline{AD}$. Chọn các điểm $A',B',C',D'$ lần lượt trên $\overline{AO},\overline{BO},\overline{CO},\overline{DO}$ sao cho $A'B'MC'D'N$ là một lục giác đẳng giác. Tỉ số $\frac{[A'B'MC'D'N]}{[ABCD]}$ có thể viết dưới dạng $\frac{a+b\sqrt c}{d}$, trong đó $a,b,c,d$ là các số nguyên, $d$ dương, $c$ không chứa thừa số chính phương lớn hơn $1$, và $\operatorname{gcd}(a,b,d)=1$. Tìm $1000a+100b+10c+d$.