MathNet 2021 — Phần 05 Câu hỏi 29

Cho hàm số tăng nghiêm ngặt $f:\mathbb N\to\mathbb N$ thỏa mãn $f(1)=1$ và
$$f(2n)f(2n+1)=9f(n)^2+3f(n)$$
với mọi $n\in\mathbb N$. Tính $f(137)$.