Câu hỏi 4
Ba mặt $\mathcal X,\mathcal Y,\mathcal Z$ của một hình lập phương cạnh $1$ có chung một đỉnh. Giả sử hình chiếu vuông góc của $\mathcal X,\mathcal Y,\mathcal Z$ lên một mặt phẳng cố định $\mathcal P$ có diện tích lần lượt là $x,y,z$. Nếu $x:y:z=6:10:15$, thì $x+y+z$ viết được dưới dạng $\frac mn$, trong đó $m,n$ là các số nguyên dương và $\gcd(m,n)=1$. Tìm $100m+n$.