Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2021 — Phần 05 Câu hỏi 2

Math Olympiad Vault · MathNet 2021 — Phần 05

Câu hỏi 2

Cho $f$ là đa thức bậc ba có hệ số cao nhất bằng $1$, thỏa mãn $f(x)+f(-x)=0$ với mọi số thực $x$. Với mỗi số thực $y$, gọi $g(y)$ là số nghiệm thực phân biệt $x$ của phương trình $f(f(x))=y$. Giả sử tập các giá trị của $g(y)$ khi $y$ chạy qua mọi số thực đúng bằng $\{1,5,9\}$. Tính tổng tất cả các giá trị có thể có của $f(10)$.