SEAMO 2019 — Paper E — Lớp 9–10 Câu hỏi 21

Tìm số nguyên dương $k$ nhỏ nhất sao cho $\frac1{\log_{2^k}(2019!)}+\frac1{\log_{3^k}(2019!)}+\cdots+\frac1{\log_{2019^k}(2019!)}\gt \sqrt{2019}$.