Câu hỏi 99
Với mỗi số thực dương $\alpha$, định nghĩa
$$\lfloor\alpha\mathbb N\rfloor:=\{\lfloor\alpha m\rfloor\mid m\in\mathbb N\}.$$
Cho $n$ là một số nguyên dương. Một tập $S\subseteq\{1,2,\ldots,n\}$ có tính chất: với mọi số thực $\beta\gt0$,
$$\text{nếu }S\subseteq\lfloor\beta\mathbb N\rfloor,\quad\text{thì }\{1,2,\ldots,n\}\subseteq\lfloor\beta\mathbb N\rfloor.$$
Hãy xác định và chứng minh số phần tử nhỏ nhất có thể có của $S$.
$$\lfloor\alpha\mathbb N\rfloor:=\{\lfloor\alpha m\rfloor\mid m\in\mathbb N\}.$$
Cho $n$ là một số nguyên dương. Một tập $S\subseteq\{1,2,\ldots,n\}$ có tính chất: với mọi số thực $\beta\gt0$,
$$\text{nếu }S\subseteq\lfloor\beta\mathbb N\rfloor,\quad\text{thì }\{1,2,\ldots,n\}\subseteq\lfloor\beta\mathbb N\rfloor.$$
Hãy xác định và chứng minh số phần tử nhỏ nhất có thể có của $S$.