Câu hỏi 92
Định nghĩa hàm số $f:\mathbb R\to\mathbb R$ bởi
$$f(x)=\begin{cases}\dfrac1{x^2+\sqrt{x^4+2x}}&\text{nếu }x\notin(-\sqrt[3]2,0],\\0&\text{trong trường hợp còn lại.}\end{cases}$$
Tổng tất cả các số thực $x$ thỏa mãn $f^{10}(x)=1$ được viết dưới dạng $\frac{a+b\sqrt c}{d}$, trong đó $a,b,c,d$ là các số nguyên, $d$ dương, $c$ không chia hết cho bình phương của số nguyên tố nào và $\operatorname{gcd}(a,b,d)=1$. Tính $1000a+100b+10c+d$.
(Ở đây $f^n(x)$ là kết quả lặp hàm $f$ đúng $n$ lần. Chẳng hạn $f^3(x)=f(f(f(x)))$.)
$$f(x)=\begin{cases}\dfrac1{x^2+\sqrt{x^4+2x}}&\text{nếu }x\notin(-\sqrt[3]2,0],\\0&\text{trong trường hợp còn lại.}\end{cases}$$
Tổng tất cả các số thực $x$ thỏa mãn $f^{10}(x)=1$ được viết dưới dạng $\frac{a+b\sqrt c}{d}$, trong đó $a,b,c,d$ là các số nguyên, $d$ dương, $c$ không chia hết cho bình phương của số nguyên tố nào và $\operatorname{gcd}(a,b,d)=1$. Tính $1000a+100b+10c+d$.
(Ở đây $f^n(x)$ là kết quả lặp hàm $f$ đúng $n$ lần. Chẳng hạn $f^3(x)=f(f(f(x)))$.)