Câu hỏi 88
Giả sử $x,y,z$ là các số phức có cùng môđun và thỏa mãn
$$x+y+z=-\frac{\sqrt3}{2}-i\sqrt5,\qquad xyz=\sqrt3+i\sqrt5.$$
Nếu $x=x_1+ix_2$, $y=y_1+iy_2$, $z=z_1+iz_2$, với $x_1,x_2,y_1,y_2,z_1,z_2$ là các số thực, thì
$$(x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2)^2$$
viết được dưới dạng $\frac ab$, trong đó $a,b$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính $100a+b$.
$$x+y+z=-\frac{\sqrt3}{2}-i\sqrt5,\qquad xyz=\sqrt3+i\sqrt5.$$
Nếu $x=x_1+ix_2$, $y=y_1+iy_2$, $z=z_1+iz_2$, với $x_1,x_2,y_1,y_2,z_1,z_2$ là các số thực, thì
$$(x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2)^2$$
viết được dưới dạng $\frac ab$, trong đó $a,b$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính $100a+b$.