Câu hỏi 85
Cho $S=\{1,2,\ldots,2021\}$, và gọi $\mathcal F$ là tập các hàm $f:S\to S$. Với $f\in\mathcal F$, đặt
$$T_f=\{f^{2021}(s):s\in S\},$$
trong đó $f^{2021}(s)$ là $f(f(\cdots(f(s))\cdots))$ với $2021$ lần xuất hiện của $f$. Tính số dư khi
$$\sum_{f\in\mathcal F}|T_f|$$
chia cho số nguyên tố $2017$, với tổng lấy trên mọi hàm $f\in\mathcal F$.
$$T_f=\{f^{2021}(s):s\in S\},$$
trong đó $f^{2021}(s)$ là $f(f(\cdots(f(s))\cdots))$ với $2021$ lần xuất hiện của $f$. Tính số dư khi
$$\sum_{f\in\mathcal F}|T_f|$$
chia cho số nguyên tố $2017$, với tổng lấy trên mọi hàm $f\in\mathcal F$.