Câu hỏi 82
Khoảng cách taxicab giữa hai điểm $(x_1,y_1)$ và $(x_2,y_2)$ là $|x_2-x_1|+|y_2-y_1|$. Một bát giác đều nằm trong mặt phẳng $xy$ sao cho một cạnh có hai đầu mút $(0,0)$ và $(1,0)$. Gọi $S$ là tập các điểm bên trong bát giác có khoảng cách taxicab đến ít nhất một đỉnh của bát giác không vượt quá $\frac23$. Diện tích $S$ viết được dưới dạng $\frac mn$, trong đó $m,n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính $100m+n$.