MathNet 2021 — Phần 04 Câu hỏi 68

Cho $f(n)=\prod_{k=1}^n\left(1+4\cos^2\left(\frac{k\pi}{2n+1}\right)\right)$. Chứng minh rằng $f(n)$ là số nguyên với mọi số nguyên dương $n$.