Câu hỏi 67
Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn $\Gamma$, và $P$ là trung điểm cung nhỏ $BC$ của $\Gamma$. Đường thẳng $AP$ cắt $BC$ tại $D$, và $M$ là trung điểm của $AB$. Gọi $E$ là điểm thỏa mãn $AE\perp AB$ và $BE\perp MP$. Chứng minh rằng $AE=DE$.