Câu hỏi 64
Cho $f(x)$ là đa thức có hệ số hữu tỉ và $\alpha$ là một số thực. Nếu
$$\alpha^3-2019\alpha=(f(\alpha))^3-2019f(\alpha)=2021,$$
hãy chứng minh $(f^n(\alpha))^3-2019f^n(\alpha)=2021$ với mọi số nguyên dương $n$.
(Ở đây, $f^n(x)=\underbrace{f(f(\ldots f(x)\ldots))}_{n\text{ lần}}$.)
$$\alpha^3-2019\alpha=(f(\alpha))^3-2019f(\alpha)=2021,$$
hãy chứng minh $(f^n(\alpha))^3-2019f^n(\alpha)=2021$ với mọi số nguyên dương $n$.
(Ở đây, $f^n(x)=\underbrace{f(f(\ldots f(x)\ldots))}_{n\text{ lần}}$.)