MathNet 2021 — Phần 04 Câu hỏi 40

Cho $ABCD$ là một hình vuông cạnh $1$. Một đường tròn bán kính $\frac{32}{49}$ đi qua $D$ và tiếp xúc với cạnh $AB$ tại $E$. Khi đó $DE=\frac mn$, trong đó $m,n$ là các số nguyên dương và $\gcd(m,n)=1$. Tìm $100m+n$.