Câu hỏi 31
Cho tam giác vuông $ABC$ với $\angle A=90^\circ$. Một đường tròn $\omega$ có tâm nằm trên $BC$, tiếp xúc với $AB$ tại $D$ và với $AC$ tại $E$. Gọi $F,G$ là hai giao điểm của $\omega$ với $BC$, sao cho $F$ nằm giữa $B$ và $G$. Nếu hai đường thẳng $DG,EF$ cắt nhau tại $X$, chứng minh rằng $AX=AD$.