Câu hỏi 9
Cho số nguyên $n\geq 6$. Trong mặt phẳng có $n$ hình tròn $D_1,D_2,\ldots,D_n$ đôi một không giao nhau, với các bán kính thỏa mãn $r_1\geq r_2\geq\cdots\geq r_n$. Với mỗi số nguyên $i$ thỏa mãn $1\leq i\leq n$, lấy điểm $P_i$ ở bên trong hình tròn $D_i$. Cho $A$ là một điểm bất kỳ trong mặt phẳng. Chứng minh rằng
$$AP_1+AP_2+\cdots+AP_n\geq r_6+r_7+\cdots+r_n.$$
$$AP_1+AP_2+\cdots+AP_n\geq r_6+r_7+\cdots+r_n.$$