Câu hỏi 100
Cho dãy $(F_k)_{k\geqslant0}$ xác định bởi $F_0=0,F_1=1$ và $F_{k+2}=F_k+F_{k+1}$ với mọi số nguyên $k\geqslant0$. Cho số nguyên $n\geqslant1$. Chứng minh rằng có đúng $F_{n+1}$ cách sắp xếp các số $1,2,\ldots,n$ thành bộ $n$ số $(a_1,a_2,\ldots,a_n)$ thỏa mãn
$$a_1\leqslant2a_2\leqslant3a_3\leqslant\cdots\leqslant na_n.$$
$$a_1\leqslant2a_2\leqslant3a_3\leqslant\cdots\leqslant na_n.$$