Câu hỏi 89
Morgane và Bosphore chơi trò chơi sau. Morgane viết các số nguyên từ $1$ đến $8$ lên các đỉnh của một bát giác đều, mỗi số ở một trong tám đỉnh. Sau đó Bosphore chọn một đỉnh và tính tổng các số ghi tại đỉnh ấy cùng hai đỉnh kề nó. Gọi tổng này là $s$; Bosphore đưa cho Morgane $s$ viên kẹo.
Bosphore chọn đỉnh sao cho đưa cho Morgane ít kẹo nhất có thể, còn Morgane sắp xếp các số từ $1$ đến $8$ sao cho nhận được nhiều kẹo nhất có thể. Chứng minh rằng Bosphore sẽ đưa cho Morgane $12$ viên kẹo.
Bosphore chọn đỉnh sao cho đưa cho Morgane ít kẹo nhất có thể, còn Morgane sắp xếp các số từ $1$ đến $8$ sao cho nhận được nhiều kẹo nhất có thể. Chứng minh rằng Bosphore sẽ đưa cho Morgane $12$ viên kẹo.