Câu hỏi 77
Trên bảng có một lưới hình chữ nhật gồm $3$ hàng và $n$ cột.
a. Tìm số cách điền vào mỗi ô đúng một số trong các số $1,2,\ldots,3n$ sao cho đồng thời thỏa mãn các điều kiện sau:
(1) Các ô khác nhau chứa các số khác nhau.
(2) Với mỗi $i=1,2,\ldots,3n-1$, hai số $i$ và $i+1$ nằm trong hai ô kề nhau, tức là hai ô có chung một cạnh.
(3) Hai số $1$ và $3n$ nằm trong hai ô kề nhau.
b. Vẫn câu hỏi trên, nhưng thay điều kiện thứ ba bằng: số $1$ phải nằm ở cột ngoài cùng bên trái và số $3n$ phải nằm ở cột ngoài cùng bên phải.
a. Tìm số cách điền vào mỗi ô đúng một số trong các số $1,2,\ldots,3n$ sao cho đồng thời thỏa mãn các điều kiện sau:
(1) Các ô khác nhau chứa các số khác nhau.
(2) Với mỗi $i=1,2,\ldots,3n-1$, hai số $i$ và $i+1$ nằm trong hai ô kề nhau, tức là hai ô có chung một cạnh.
(3) Hai số $1$ và $3n$ nằm trong hai ô kề nhau.
b. Vẫn câu hỏi trên, nhưng thay điều kiện thứ ba bằng: số $1$ phải nằm ở cột ngoài cùng bên trái và số $3n$ phải nằm ở cột ngoài cùng bên phải.