MathNet 2021 — Phần 03 Câu hỏi 55

a. Trong mặt phẳng có $2n$ tia được đánh dấu, với $n$ là số tự nhiên. Biết rằng không có hai tia được đánh dấu nào cùng hướng và không có hai tia nào chung gốc, hãy chứng minh rằng tồn tại một đường thẳng không đi qua gốc của bất kỳ tia được đánh dấu nào và cắt đúng $n$ tia được đánh dấu.

b. Khẳng định trên có còn đúng nếu bỏ giả thiết không có hai tia được đánh dấu nào chung gốc không?