Câu hỏi 54
Ba người chơi $A,B,C$ chơi trò chơi sau. Ban đầu, số $1$ được viết trên bảng. Ở lượt của mình, mỗi người tùy ý thay số $n$ đang có trên bảng bằng một trong các số $n+1$, $7n+7$ hoặc $4n^3+3n+4$, với điều kiện số mới không lớn hơn $10^9$. Người $A$ đi trước, rồi đến $B$, tiếp theo là $C$, sau đó lại đến $A$, cứ như vậy cho tới khi có một người không thể thực hiện nước đi hợp lệ. Người thực hiện nước đi cuối cùng thắng. Có người chơi nào luôn thắng trước mọi cách chơi hợp lệ của các đối thủ không? Nếu có thì là ai?