MathNet 2021 — Phần 03 Câu hỏi 39

Xét các mã bảo mật gồm bốn chữ số. Ta nói một mã *trội hơn* một mã khác nếu mỗi chữ số của mã thứ nhất đều không nhỏ hơn chữ số ở vị trí tương ứng của mã thứ hai. Chẳng hạn, $4961$ trội hơn $0761$ vì $4\ge0$, $9\ge7$, $6\ge6$ và $1\ge1$. Ta muốn tô màu mỗi mã từ $0000$ đến $9999$, nhưng nếu một mã trội hơn một mã khác thì hai mã đó không được cùng màu.
Cần ít nhất bao nhiêu màu?