MathNet 2021 — Phần 03 Câu hỏi 27

Chứng minh rằng tồn tại một hằng số $\lambda\gt0$ sao cho: với mọi số nguyên dương $m$, trong hệ tọa độ vuông góc, nếu tất cả các đỉnh của tam giác $ABC$ đều là điểm nguyên và có đúng một điểm nguyên nằm trong tam giác (không nằm trên cạnh) mà cả hoành độ lẫn tung độ đều là bội của $m$, thì diện tích tam giác $ABC$ nhỏ hơn $\lambda m^3$.

(Đề xuất bởi Wang Bin và Fu Yunhao)