Câu hỏi 16
Như mô tả ở Hình 2.1, cho tam giác nhọn $ABC$ với $AB\lt AC$, tâm nội tiếp $I$ và đường tròn ngoại tiếp tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của cung $BAC$ và cung $BC$ không chứa $A$. Lấy $D$ trên cung $AC$ sao cho $AD\parallel BC$. Đường tròn bàng tiếp đối diện đỉnh $A$ tiếp xúc với $BC$ tại $E$. Điểm $F$ nằm trong tam giác $ABC$ thỏa mãn $IF\parallel BC$ và $\angle BAF=\angle CAE$. Đường thẳng $NF$ cắt lại đường tròn ngoại tiếp tại $R\ne N$; $AF$ và $DI$ cắt nhau tại $K$; $AR$ và $IF$ cắt nhau tại $L$. Chứng minh $NK\perp ML$.
Lưu ý hiệu đính từ bản nguồn: Ký hiệu $\odot O$ chỉ đường tròn ngoại tiếp tâm $O$, không phải bản thân tâm như câu tiếng Anh ghi. Cụm “inscribed circle ... against $\angle BAC$” được hiểu là đường tròn bàng tiếp đối diện $A$, phù hợp với việc nguồn dùng tính chất bàng tiếp $BZ=CE$ trong chứng minh; không phải đường tròn nội tiếp. Các nhãn Hình 2.1–2.3 có trong văn bản nguồn nhưng bản ghi không chứa ảnh hoặc đường dẫn ảnh tương ứng.
Lưu ý hiệu đính từ bản nguồn: Ký hiệu $\odot O$ chỉ đường tròn ngoại tiếp tâm $O$, không phải bản thân tâm như câu tiếng Anh ghi. Cụm “inscribed circle ... against $\angle BAC$” được hiểu là đường tròn bàng tiếp đối diện $A$, phù hợp với việc nguồn dùng tính chất bàng tiếp $BZ=CE$ trong chứng minh; không phải đường tròn nội tiếp. Các nhãn Hình 2.1–2.3 có trong văn bản nguồn nhưng bản ghi không chứa ảnh hoặc đường dẫn ảnh tương ứng.