Câu hỏi 11
Cho đa giác lồi $n$ cạnh ($n\ge5$) $\Omega=P_1P_2\dots P_n$, trong đó không có ba đường chéo nào đồng quy tại một điểm bên trong $\Omega$. Chứng minh rằng có thể chọn một điểm bên trong mỗi tứ giác $P_iP_jP_kP_l$ ($1\le i\lt j\lt k\lt l\le n$), không nằm trên bất kỳ đường chéo nào của $\Omega$, sao cho $\binom n4$ điểm được chọn đôi một khác nhau và đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ trong số đó đều cắt ít nhất một đường chéo của $\Omega$.
(Đề xuất bởi Leng Fusheng)
(Đề xuất bởi Leng Fusheng)